Что называется центром давления

Тест "Геометрия". Идеальный вариант для развития памяти, внимания изучающих технические специальности

Центр давления силы атмосферного давления p0S будет находиться в центре тяжести площадки, поскольку атмосферное давление передаётся на все точки жидкости одинаково. Центр давления самой жидкости на площадку можно определить из теоремы о моменте равнодействующей силы. Момент равнодействующей

силы относительно оси ОХ будет равен сумме моментов составляющих сил относительно этой же оси.

, откуда где: — положение центра избыточного давления на вертикальной оси, — момент инерции площадки S относительно оси ОХ.

Центр давления (точка приложения равнодействующей силы избыточного давления) расположен всегда ниже центра тяжести площадки. В случаях, когда внешней действующей силой на свободную поверхность жидкости является сила атмосферного давления, то на стенку сосуда будут одновременно действовать две одинаковые по величине и противоположные по направлению силы обусловленные атмосферным давлением (на внутреннюю и внешнюю стороны стенки). По этой причине реальной действующей несбалансированной силой остаётся сила избыточного давления.

Точка приложения результирующей силы давления жидкости на любую поверхность называется центром давления.

Применительно к рис. 2.12 центром давления является т. D. Определим координаты центра давления (xD; zD) для любой плоской поверхности.

Из теоретической механики известно, что момент равнодействующей силы относительно произвольной оси равен сумме моментов составляющих сил относительно той же оси. За ось в нашем случае примем ось Ох (см. рис. 2.12), тогда

Известно также, что является моментом инерции площади относительно оси Ox

В результате получаем

Подставим в это выражение формулу (2.9) для F и геометрическое соотношение :

Перенесем ось момента инерции в центр тяжести площадки . Обозначим момент инерции относительно оси, параллельной оси Ох и проходящей через т.С, через . Моменты инерции относительно параллельных осей связаны соотношением

;

тогда и окончательно получим

(2.11)

Формула показывает, что центр давления расположен всегда ниже центра тяжести площадки, за исключением случая, если площадка горизонтальна и центр давления совпадает с центром тяжести. Для простых геометрических фигур моменты инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести и параллельной оси Ох (рис. 2.12), определяются по следующим формулам:

(2.12)

где сторона основания параллельна Ох;

для равнобедренного треугольника

(2.13)

Читайте также:  Подключение котла зота к электросети

где сторона основания параллельна Ох;

(2.14)

Координата для плоских поверхностей строительных конструкций чаще всего определяется по координате расположения оси симметрии геометрической фигуры, ограничивающей плоскую поверхность. Так как такие фигуры (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник) имеют ось симметрии, параллельную координатной оси Oz, местоположение оси симметрии и определяет координату xD. Например, для прямоугольной плиты (рис. 2.13), определение координаты xD ясно из чертежа.

Рис. 2.13. Схема расположения центра давления для прямоугольной поверхности

Гидростатический парадокс.Рассмотрим силу давления жидкости на дно сосудов, изображенных на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Сила давления на дно сосудов различных форм

Несмотря на разную форму объемов сосудов, изображенных на этом рисунке, сила давления на дно каждого из них будет одинакова, хотя вес налитой в каждый объем жидкости будет различен. Действительно, , но и hc для всех сосудов одинаковы.

Дата добавления: 2015-09-29 ; просмотров: 2068 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Распределённую нагрузку, действующую на наклонную стенку, заменим сконцентрированной. Для этого найдём на наклонной стенке положение точки D, в которой приложена равнодействующая силы давления. Точку, в которой приложена эта сила, называют центром давления. Как уже неоднократно рассматривалось, давление, действующее в любой точке, в соответствии с основным уравнением гидростатики складывается из двух частей: внешнего давления P0, передающегося всем точкам жидкости одинаково, и давления столба жидкости P, определяемого глубиной погружения этой точки.

Давление P0 передаётся всем точкам площадки одинаково. Следовательно, равнодействующая Fвн этого давления будет приложена в центре тяжести площадки S. При этом надо учитывать, что в большинстве случаев это давление действует и со стороны жид- кости и с наружной стороны стенки. Давление P увеличивается с увеличением глубины. При этом величина равнодействующей этой силы Fизб известна и равна а точку её приложения необходимо определить.

Для нахождения центра избыточного давления жидкости применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы относительно оси 0X равен сумме моментов составляющих сил, т.е.

где YD координата точки приложения силы Fизб,

Y – текущая глубина.

Учтём, что, если hc выразить как координату точки C по оси Y, то Fизб примет вид:

10. Сила давления жидкости на криволинейную стенку

Чаще всего необходимо

определить силу, действующую на цилиндрическую поверхность, имеющую вертикальную ось симметрии. Возможны два вари- анта. Первый вариант — жидкость воздействует на стенку изнутри.

Читайте также:  Корпус фильтра для воды нержавейка

Во втором варианте жидкость действует на стенку снаружи. Рассмотрим оба этих варианта.

В первом случае выделим объём жидкости, ограниченный рассматриваемым участком цилиндрической поверхности AB, участком свободной поверхности CD, расположенным над участком AB, и двумя вертикальными поверхностями BC и CD, проходящими через точки A и B. Эти поверхности ограничивают объём ABCD, который находится в равновесии. Рассмотрим условия равновесия этого объёма в вертикальном и горизонтальном направлениях. Заметим, что, если жидкость действует на поверхность AB, c какой то силой F, то с такой же силой, но в обратном на- правлении, и поверхность действует на рассматриваемый объём жидкости. Эту силу, перпендикулярную поверхности AB, можно представить в виде горизонтальной и вертикальной составляющих.

Условие равновесия объёма ABCD в вертикальном направлении выглядит, так:

где P0 – внешнее давление, – площадь горизонтальной проекции поверхности AB, G – вес выделенного объёма жидкости.

Условие равновесия этого объёма в горизонтальной плоскости запишем с учётом того, что силы, действующие на одинаковые вертикальные поверхности AD и CE, взаимно уравновешиваются. Остаётся только сила давления на площадь BE, которая пропорциональна вертикальной проекции поверхности AB. С учётом частичного уравновешивания будем иметь условие равновесия сил в горизонтальном направлении в виде:

где — глубина расположения центра тяжести поверхности AB. Зная и определим полную силу F, действующую на цилиндрическую поверхность

Во втором случае, когда жидкость воздействует на цилиндрическую поверхность снаружи, величина гидростатического давления во всех точках поверхности AB имеет те же значения, что и в первом случае, т.к. определяется такой же глубиной. Силы, действующие на поверхность в горизонтальном и вертикальном направлениях, определяются по тем же формулам, но имеют противоположное направление. При этом под величиной G надо понимать тот же объём жидкости ABCD, несмотря на то, что на самом деле он, в данном случае и не заполнен жидкостью. Положение центра давления на цилиндрической стенке легко можно найти, если известны силы и и определены центр давления на вертикальной проекции стенки и центр тяжести рассматриваемого объёма ABCD. Задача упрощается, если рассматриваемая поверхность является круговой, т.к. равнодействующая сила при этом пересекает ось поверхности. Это происходит из-за того, что силы давления всегда перпендикулярны поверхности, а перпендикуляр к окружности всегда проходит через её центр.

Читайте также:  Выбор насосной станции для дачи

11. Введение в динамику: классификация видов течения жидкости, основные кинематические понятия

Поток — направленное движение частиц под действием сил.

Траектория жидкой частицы – след оставляемый жидкой частицей при её движении.

Виды течения жидкости

12. Уравнение не разрывности в гидравлической форме для потока жидкости при установившемся движении

Если просуммировать расходы всех элементарных струек в каждом живом сечении потока, то получится уравнение неразрывности для потока при установившемся движении. Обычно его записывают в следующих видах:

или или

Из сказанного видно, что для несжимаемой жидкости при установившемся движении жидкости расход во всех живых сечения потока одинаков, несмотря на то, что площади живого сечения и средние скорости в каждом сечении и могут быть разными. Из уравнения неразрывности вытекает следующее важное соотношение:

т.е. средние скорости в живых сечениях потока обратно пропорциональны их площадям. Уравнение неразрывности потока жидкости в гидравлической форме очень часто применяется в гидравлике для описания движения жидкости в каналах и трубопроводах.

13. Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса

Re – мера отношения силы инерции к силе вязкости трения. Re= Fин/Fтр=ma/τS=

14. Ламинарный режим движения. Распределение скоростей и касательных напряжений. Средняя скорость. Формула Пуазейля

Эпюра касательных напряжений

��=(Р12)R 2 /(8μl) – средняя скорость при ламинарном режиме

(М) Формула Пуазейля

h- потеря напора на трение

ν – кинематическая вязкость

15. Турбулентный режим движения. Структура потока. Области гидравлического сопротивления

1 Это область гидравлически гладких труб. Если число

Рейнольдса лежит в диапазоне 4000

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10643 — | 8015 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock detector